Сочетания.
Задача
Десять участников полуфинала разыгрывают три путевки в финал.
Сколько существует вариантов формирования тройки финалистов?
Решение
Тройки финалистов, отличающиеся порядком следования участников
(например: Иванов, Петров, Сидоров и Петров, Иванов, Сидоров), следует считать одинаковыми.
Значит, количество размещений из 10 по 3 надо разделить на число возможных перестановок по 3 - количество призеров.
Таким образом, число вариантов равно:
Сочетание – набор из m различных элементов некоторого n-элементного множества,
причем два любых сочетания, отличающиеся порядком следования элементов, совпадают.
Стандартным обозначением для числа сочетаний m элементов из n является символ
Cnm
Число сочетаний вычисляется по формуле:
Cnm = n! / (m!* (n - m)!)
Определить:
1 Cn0
2 Cnn
|
|
