Кодирование информации. Количество информации.

Задачи к контрольной работе.

1. Перевести из [Бит] в [Байт] и в [кБайт] число 25000.
2. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2²⁵ бит.

3. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 18 килобайт.

4. Определить мощность алфавита (количество бит на один символ) для двоичной кодировки 56 символов.

5. Определить мощность алфавита (количество бит на один символ) для хранения в компьютере результатов измерения температуры, изменяющейся от минус до плюс 40 градусов С.,

6. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло. Чтобы с его помощью можно было передать 80 различных сигналов.

7. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

9. Определить информационный объем текста, состоящего из 540 символов при мощности алфавита 16 бит.

10. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

11. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения длиной в 256 символов?

12. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:
Мой дядя самых честных правил,
Когда не в шутку занемог,
Он уважать себя заставил
И лучше выдумать не мог.

13. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

14. Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Таким способом закодировать последовательность символов БГАВ и записать результат в восьмеричном коде.

15. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления.

16. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех):
a - 000;
b - 110:
c - 01;
d - 001;
e - 10
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

17. Определить объем в [kБайт] текстового файла, состоящего из 2 страниц по 60 строк и 80 символов в каждой строке при 8 битном кодировании.

18. Информационный объем сообщения составляет 9,0 Кбайт. Сообщение содержит 1152 символов. Какова мощность используемого для двоичной кодировки алфавита?

19. Определить объем информации, необходимый для хранения результатов измерения температуры за 365 дней при колебаниях температуры от минус 40 до плюс 40 градусов С. Измерения производились 3 раза в день.

20. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

21. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

22. Монитор позволяет получать на экране 224 цветов. Какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель?

23. Определить объем в [кБайт] графического файла для расширения 640х480 при 32 битном кодировании, занимающего 1/4 экрана.

24. Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

25. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?

26. Для хранения растрового изображения размером 1024 х 512 пикселей отвели 256 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

27. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 64-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, если его высота вдвое меньше ширины?

28. Определить информационный объем стерео аудио файла длительностью звучания 1 секунда при частоте дискретизации 48 кГц и разрешении 16 битов.

29. Определить информационный объем цифрового моно аудио файла длительностью звучания которого составляет 10 секунда при частоте дискретизации 96 кГц и разрешении 8 битов.

30. Определить объем памяти для хранения цифрового стерио аудио файла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 48 кГц и разрешении 16 битов.

31. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?

32. Объем свободной памяти на диске — 10,5 Мб, разрядность звуковой платы — 16 бит. Какова длительность звучания цифрового моно аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 48 кГц?

33. Одна минута записи цифрового стерео аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8 бит. С какой частотой дискретизации записан звук?

34. Две минуты записи цифрового моно аудиофайла занимают на диске 5,05 Мб. Частота дискретизации — 48 кГц. Какова разрядность аудиоадаптера?

35. Объем свободной памяти на диске — 0,1 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44 100 Гц?

36. Скорость передачи данных по локальной сети 16 Мбит в секунду. Каков объем информации был передан за 20 минут?

37. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

38. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

39. Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

40. Передача данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл размером 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

41. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?