Числа из любой системы счисления переводятся в другую через десятичную.
Но для СС с кратными основаниями существует более простой «кольцевой» метод.
А какие основания будут кратными?
Те, которые являются степенями друг-друга…
Например:
2 – 4 – 8 – 16 – 32
3 – 9 – 27
4 - 16
Рассмотрим пример из прошлого урока:
1001102→4
По методу кратных оснований при переводе числа из 2-ой СС в 4-ричную заданное число разбивают на пары (т.к. 4 = 22), начиная с младшего разряда, и по таблице соответствия для каждой пары цифр из 2-ой СС определяют цифру из 4-ой СС.
А где взять таблицу соответствия?
Рассмотрим таблицу соответствия первых 4 чисел из 4-х ричной СС с числами из 2-ой СС, материал урока 4, таблица соответствия первых 16 чисел из разных СС должна быть на последнем листе тетради.
 |
Нас будут интересовать первые 4 числа из 4-ричной СС и 2-ой СС.
В результате получаем тот же ответ.
Этот алгоритм работает и для обратного перевода – из 4-ричной СС в 2-ичную, только из каждой цифры четырехричного числа будут получаться две цифры двоичного числа.
|
Сравним результат перевода с результатом из прошлого урока
1001102 = 3810 = 2124
Рассмотрим еще один пример из прошлого урока:
1001102→8
При переводе числа из 2-ой СС в 8-ричную заданное число разбивают на триады (т.к. 8 = 23) начиная с младшего разряда и по таблице соответствия для каждой тройки цифр из 2-ой СС определяют цифру из 8-ой СС.
При переводе числа из 8-ричной СС в 2-ичную из каждой цифры восьмеричного кода по таблице соответствия будет получаться три цифры двоичного кода.
 |
В этом случае по таблице соответствия сравнивают первые 8 чисел из 8-ричной и 2-ичной СС.
|
Сравним результат перевода с результатом из прошлого урока
1001102 = 3810 = 468
Рассмотрим еще один пример из прошлого урока:
1001102→16
При переводе чисел из 2-ной СС в 16-ричную число разбивается на кварты (т.к. 16 = = 24) начиная с младшего разряда и каждые четыре цифры двоичного кода заменяют соответствующей цифрой 16-ричного кода.
В этом случае по таблице соответствия сравнивают первые 16 чисел из 16-ричной и 2-ичной СС.
 |
 |
При переводе числа из 16-ричной СС в двоичную из каждой цифры
16-ричного кода по таблице соответствия определяется четырехразрядный двоичный код.
|
Сравним результат перевода с результатом из прошлого урока
1001102 = 3810 = 2616
Рассмотрим еще один пример:
101010111104→16
 |
 |
При переводе числа из 4-ричной СС в 16-ричную из каждой пары цифр 4-ричного кода по таблице соответствия определяется цифра 16-ричного кода, (т.к. 16 = = 42), а при переводе числа из 16-ричной СС в 4-ричную из каждой цифры 16-ричного кода по таблице соответствия определяется 2-разряда 4-ричного кода.
|
Следует отметить, что метод перевода чисел с кратными основаниями для дробных чисел (чисел с запятой), остается таким же, важно помнить, что деление числа с большим основанием на двойки, триады, кварты и т.д. производят от запятой в сторону большего и меньшего разрядов.
Рассмотрим еще один пример:
10101,01111016→4
Домашнее задание
Перевести числа из системы в систему с проверкой:
- 11100,101102→4
- 11100,101102→8
- 11100,101102→16
- FD,516→4
- D5A,8С416→2→8
- 531,2768→2→16
- 561,7289→3
Таблицы перевода
|
|
