Диаграммы Эйлера-Венна
Для наглядности логические высказывания изображают диаграммами Эйлера-Венна. Любое высказывание на диаграмме изображают кругом, а его отрицание - частью плоскости, находящейся вне круга.
Для составного высказывания, состоящего из двух элементарных А, В, на диаграмме изображают два перекрещенных круга и штрихуют зоны, соответствующие элементарным высказываниям. Цветом выделяют зону, соответствующую составному высказыванию. Для составных высказываний, связывающих элементарные с помощью логического "ИЛИ", в цветную зону попадает вся заштрихованная область. Для составных высказываний, связывающих элементарные с помощью логического "И", в цветную зону попадает область двойной штриховки (решетка). К логическому "ИЛИ" часто применяют пермин "ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ", а для графического понимания - "ОБЪЕДИНЕНИЕ". К логическому "И" применим термин "ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ", а для графического понимания - "ПЕРЕСЕЧЕНИЕ".
Составим диаграммы Эйлера-Венна для высказываний, рассмотренных в прошлом уроке.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОСТАВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ, СОСТАВЛЕННЫЕ ИЗ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ А, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОСТАВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ, СОСТАВЛЕННЫЕ ИЗ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ НЕА, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
Составить диаграммы Эйлера-Венна для составных высказываний:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среди диаграмм есть одинаковые. Выпишите составные высказывания с одинаковыми диаграммами.
|
|
